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2020年8月线性代数（经管类）真题

卷面总分：分试卷年份：2020.08 是否有答案：有

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试题序号

$与向量{\alpha }_{1}=\left ( {1,1,1} \right )^{T},{\alpha }_{2}=\left ( {1,2,-1} \right )^{T}都正交的任意非零向量\alpha =（）$

上一题下一题

讨论a,c为何值时方程组有无穷多解并求出其通解（要求用其一个特解和导出组的基础解系表示)。

$设矩阵B=\left ( {{\, }^{1}_{3}{^{2}_{4}\, }} \right ),{P}_{1}=\left ( {{^{0}_{1}\, {^{1}_{0}\, }}} \right ),{P}_{2}=\left ( {{^{1}_{1}\, {\, }^{0}_{1}}} \right ),若矩阵A满足{AP}_{1}{P}_{2}=B,则A=(\, \, \, )$

$求向量组{a}_{1}=\left ( {1,-1,1} \right )^{T},{{a}_{2}}^{\, }=\left ( {1,0,2,2} \right )^{T},{a}_{3}=\left ( {0,2,1,1} \right )^{T},{a}_{4}=\left ( {1,0,3,1} \right )^{T},$
${a}_{5}={(-1,5,-1,2)}^{T}$ 的值和一个极大线性无关组，并将向量组中的其余向量由该极大线性
无关组线性表出。

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讨论a,c为何值时方程组有无穷多解并求出其通解（要求用其一个特解和导出组的基础解系表示)。

的值和一个极大线性无关组，并将向量组中的其余向量由该极大线性无关组线性表出。

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